Restricciones a las desigualdades de tipo Bell

Question

Al derivar y demostrar desigualdades de tipo Bell de la forma

$|E(a,b)-E(a,b')|+|E(a',b)+E(a',b')|\leq 2$

Sé que las condiciones de los operadores $O_a$ y $O_b$ son que deben estar limitados por $\pm 1$ .

Operador conjunto $O_{ab}\equiv O_a O_b$ está, por tanto, limitada por $\pm 1$ .

Sin embargo, ¿existe ese límite en la correlación $E(a,b)$ dado al operar por $O_{ab}$ en cualquier estado que estés estudiando? ¿Se puede encontrar en $E(a,b)$ necesariamente TIENE que estar limitada por $\pm 1$ según la definición?

(Sé que a veces es como resultado de, por ejemplo, operar en el estado singlete, pero ¿es una consecuencia o una condición?)

Gracias de antemano.

Answer 1

La desigualdad de CHSH no se demostró para cualquier estado, sino para el singlete de espín o para el singlete de fotón, s.t. a su pregunta

"¿existe algún límite para la correlación E(a,b) dado al operar por O_{ab} en cualquier estado que estás estudiando? ¿Es necesario que E(a,b) esté limitada por ±1 según la definición?

Como digo, no se puede trabajar con cualquier estado. Sobre otros estados hay otras desigualdades, puedes seguir en el arXiv quant-ph los trabajos de Adan Cabello.

¿Pero POR QUÉ te interesa romper el límite +- 1 en E(a,b)? ¿Cuál es exactamente el problema?

Buena suerte,

Sofía