Al estudiar el trabajo y el par motor, he descubierto que sus unidades son las mismas. Pero, ¿por qué no usamos el Joule (unidad de trabajo) en lugar del Newton-metro (unidad de par)? Ya que $\mathrm{1\ Joule = 1\ Nm}$ ¿Por qué no se pueden intercambiar?
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Tienen la misma derivación del SI, pero connotaciones muy diferentes. No todo en la ciencia que es formalmente equivalente es semánticamente equivalente. Existe una relación entre el par motor y el trabajo, ya que se aplica una fuerza en algún lugar y se mueve una distancia. Sin embargo, el par motor sólo es una medida indirecta de la fuerza. Por ejemplo, ¿por qué se duplica el par necesario cuando se reduce a la mitad el brazo de la palanca? No es porque el peso opuesto sea el doble de pesado (es decir, que ejerza más fuerza), sino porque se aplica una fuerza a través de la mitad de la distancia, mientras que el peso opuesto se mueve la misma distancia. Por lo tanto, el mismo trabajo debe realizarse en un espacio más pequeño, lo que requiere que la fuerza aumente. Este concepto está muy bien empaquetado en el par motor, que permite multiplicar el par (Nm) por una unidad adimensional (radianes), para obtener el trabajo realizado (julios). Como el movimiento angular es adimensional, la componente dinámica de la ecuación del trabajo debe tener el mismo unidades de energía, pero es un concepto muy diferente.
De todos modos, ha sido una respuesta quizás muy larga. Yo también he pensado algo parecido. Muchas unidades "con nombre" tienen la misma derivación del SI: por ejemplo, la energía, el par y la presión tienen las mismas unidades del SI. Están muy relacionadas entre sí, pero no tendría sentido decir que necesito una batería de 100 pascales, aunque un recipiente de presión a 100 pascales contenga alguna medida de energía.
metao
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El par y el trabajo no se pueden intercambiar porque no representan lo mismo. 1 Joule es la cantidad de energía necesaria para mover un objeto contra una fuerza de 1 N por 1 m.
En cambio, 1 Nm de par es el par que se obtiene si se aplica una fuerza de 1 N a un brazo de fuerza de 1 m.
Dos conceptos totalmente diferentes, no equivalentes en absoluto.
