Cómo obtener el número de formas de conseguir una mano de cinco cartas que sea una escalera de color a partir de una baraja estándar

Question

No obtengo el resultado en esta página , ex. 13-7:

Supongamos que los ases pueden ser altos o bajos; es decir, que {Ace, 2, 3, 4, 5} es una escalera, y también lo es {10, Jota, Reina, Rey, As}. El número de formas de obtener una mano de cinco cartas que sea una escalera de color de una baraja estándar es:

El resultado es 36. Sin embargo, yo obtuve 40 siguiendo este enfoque:

Tengo 10 cartas iniciales, del As al 10, y 4 palos, por lo que he pensado en tener 40 subconjuntos:

Ace, 2, 3, 4, 5
...
10, Jack, Queen, King, Ace

para cada uno de los 4 trajes. ¿En qué me estoy equivocando?

Gracias

Answer 1

No has hecho nada malo, pero puede que estés interpretando mal el 36.

• El número de escaleras de color que no son una escalera real es 36. Por ejemplo, este es el número reportado por Wikipedia .

• El número de escaleras de color, incluida la escalera real, es de 40.

Answer 2

Si el OR es exclusivo en la pregunta, lo que significa que el As puede ser alto o bajo pero no ambos, le daría 36 combinaciones posibles. Sin embargo, la pregunta no está formulada exactamente de una forma que facilite su interpretación. Sin embargo, tu lógica es correcta y podría ser un error de tus fuentes. Las combinaciones posibles son

A 2 3 4 5

2 3 4 5 6

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8

5 6 7 8 9

6 7 8 9 10

7 8 9 10 J

8 9 10 J Q

9 10 J Q K

10 J Q K A