La Conjetura de Hodge establece que cada clase de Hodge de una variedad proyectiva no singular sobre $\mathbf{C}$ es una combinación lineal racional de clases de cohomología de ciclos algebraicos: Aunque soy capaz de entender lo que dice, y a primera vista me parece una afirmación muy agradable, no puedo entender todavía por qué es tan relevante como para ser considerado uno de los mayores problemas abiertos en geometría algebraica. ¿Cuáles son sus implicaciones?
Yendo un poco más allá, ¿qué pasa con la conjetura de Tate?
