¿Por qué puedo añadir los factores de forma atómica en el cálculo del factor de estructura del diamante?

Question

Al tratar de calcular el factor de estructuración para el diamante me encontré con el cálculo en el wikipedia . En el cálculo sólo se suman los factores de forma atómica de todos los átomos de la celda unitaria para calcular el factor de estructura.

Sin embargo, pensé que el factor de estructura atómica es la forma de Fourier de la distribución de la densidad de electrones. Como no todos los puntos de los átomos en la red del diamante son iguales (los límites de los electrones del átomo (1/4,1/4,1/4) están girados 90 grados en relación con los límites de los electrones del átomo (0,0,0)), esperaría que debido a dos funciones de densidad de electrones diferentes hubiera dos factores de estructura en los cálculos. ¿Me estoy perdiendo algo?

Answer 1

En primer lugar, hay que aclarar la terminología: "La estructura del diamante" en estado sólido se refiere a una forma de organizar los átomos en un cristal. Esto no significa necesariamente que el compuesto del que hablamos sea el diamante, el compuesto de carbono. Por ejemplo, el silicio también cristaliza en la estructura del diamante.

Cuando se calculan los factores de forma atómicos (y se tabulan), se suele suponer que la distribución de la densidad electrónica del átomo en cuestión tiene simetría esférica. Si hacemos esta suposición, el cálculo del factor de forma en la wikipedia al que te refieres es correcto y exacto.

Pasando al diamante real (el compuesto de carbono), señalas correctamente que la suposición de simetría esférica no es perfecta en este caso, en el que los enlaces covalentes entre los átomos de carbono son muy direccionales por naturaleza, rompiendo la simetría esférica de la distribución de la densidad de electrones. Por lo tanto, debes considerar el resultado como una aproximación para el diamante (el compuesto de carbono). No sé exactamente lo buena o mala que es esta aproximación. Sin embargo, yo esperaría que la aproximación fuera mejor para el silicio que para el diamante-carbono, ya que el silicio tiene más electrones en el núcleo que no participan en el enlace para los que la aproximación de simetría esférica es probablemente muy buena.