Problema sobre la notación mecánica cuántica de los fotones

Question

Recientemente he leído sobre la conversión paramétrica descendente espontánea (SPDC). Entiendo claramente el proceso. Lo que me ha intrigado últimamente es la notación. Para aquellos que no estén familiarizados, SPDC es un proceso que convierte un fotón polarizado verticalmente en dos fotones polarizados horizontalmente. (Sí, no es 100% exacto, pero para que se entienda la idea).

Muchos papeles escribieron: $ \left|V\right\rangle \rightarrow \left|H\right\rangle\left|H\right\rangle$

Me preguntaba por el significado de $\left|H\right\rangle\left|H\right\rangle$ ya que no es ni el producto interno ni el externo. Además, si $\left|H\right\rangle$ podría ser representado por el vector $(1,0)$ ¿Cuáles podrían ser las implicaciones?

Gracias.

Answer 1

Es un producto tensorial. (Al menos siempre lo fue cuando me encontré con tales notaciones, no puedo hablar con autoridad sobre SPDC específicamente)

Dejemos que $\mathcal{H}_1$ sea el espacio de Hilbert de los estados de polarización para un solo fotón. Entonces el espacio de estados para un sistema de dos fotones es $\mathcal{H}_2 = \mathcal{H}_1 \otimes \mathcal{H}_1$ y el estado que consideras en tu OP debería escribirse realmente como $|H\rangle \otimes |H\rangle$ . En las aplicaciones, la gente suele omitir el signo del producto tensorial y cualquier estado cero. Si $|H\rangle = (1,0)$ entonces $|H\rangle \otimes |H\rangle = (1,0,0,0)$ .