¿Se debe comprobar la estacionariedad de esta regresión?

Question

Esta es una pregunta bastante básica con la que estoy luchando. Estoy utilizando los precios del petróleo que tengo actualmente para pronosticar el número de coches comprados dentro de 8 meses utilizando la regresión siguiente. ¿Se consideraría esta regresión como una serie temporal y, por tanto, requeriría una prueba de estacionariedad? Creo que se trata de una banda de series temporales, por lo que es necesario comprobar la estacionariedad, pero me dicen que se trata más bien de una simple regresión lineal y no puedo argumentar mi caso.

\begin {eqnarray*} \\carsbought_ {t+8} = 7,1+ 16,42*precio del petróleo_{t} \end {eqnarray*}

Gracias

Answer 1

Sí, los datos son una secuencia de observaciones en el tiempo, por lo que una serie temporal es probablemente el camino a seguir. Lo primero que comprobaría es la presencia/ausencia de autocorrelación tanto en cada serie individual como entre las dos (estoy bastante seguro de que la hay, ya que es muy probable que el precio del petróleo hoy influya en el precio del petróleo dentro de unos días)

Si esas autocorrelaciones están ahí, se puede comprobar la estacionariedad, diferenciar las series tantas veces como sea necesario antes de lograr la estacionariedad, y luego ajustar un modelo de serie temporal vectorial de 2 componentes (coches comprados, precio del petróleo) (VAR se utiliza a menudo aquí)

Este sería el enfoque "ortodoxo". Sin embargo, a veces un modelo "erróneo" puede hacerlo igual de bien. Yo probaría las técnicas de validación de los modelos de regresión lineal (gráficos QQ, pruebas de autocorrelación en los residuos, etc.). Lo más probable es que veas que los residuos (que deberían ser sólo ruido) muestran algún patrón reconocible

Answer 2

Existe una gran posibilidad de que tanto la serie dependiente como la independiente no sean estacionarias, en cuyo caso los resultados de la regresión son basura en muchos casos. Por ejemplo, si hay raíces unitarias en las series y no hay cointegración, toda la construcción es inútil. Por lo tanto, sí, hay que mirar ambas series y entender si son estacionarias o no. Lo importante es el marco temporal de la muestra. Las series temporales financieras y económicas a veces pueden ser estacionarias o no dependiendo del marco temporal. Un proceso típico de tipo AR(1) u Ornstein uhlenbek puede tener propiedades de raíz unitaria en el corto plazo y propiedades estacionarias en los períodos largos.

Por ejemplo, aquí está el índice de precios del petróleo en dos marcos temporales diferentes. Uno de ellos es claramente no estacionario y el otro puede parecer o no estacionario.