El lema de Yoneda es un resultado simple de la teoría de categorías, y su demostración es muy sencilla.
Sin embargo, siento que no entiendo realmente de qué se trata; He visto algunos comentarios aquí que mencionan cómo tiene implicaciones más profundas sobre cómo pensar sobre functores representables.
¿Cuáles son algunos ejemplos de esto? ¿Cómo pensar en el lema de Yoneda?
En su clase de Geometría Algebraica hace unos años, Ravi Vakil explicó el lema de Yoneda así: Trabajas en un acelerador de partículas. Quieres entender alguna partícula. Todo lo que puedes hacer es arrojarle otras partículas y ver qué pasa. Si comprende cómo responde su partícula misteriosa a todas las posibles partículas de prueba en todas las energías de prueba posibles, entonces sabrá todo lo que hay que saber sobre su partícula misteriosa.
Perezosamente, solo señalaré algunas notas sobre esta pregunta: ¿De qué se trata el Yoneda Lemma?
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