Dado $\lvert \vec u \rvert, \lvert \vec v \rvert$ y $\angle(\vec u, \vec v)$ , calcule $\cos \angle(\vec u + \vec v, \vec u - \vec v)$ .

Question

Si $\measuredangle(\vec u,\vec v)=\frac{\pi}{6}$ , $|\vec u|=\sqrt 3$ , $|\vec v|=1$ , calcule $\cos \measuredangle (\vec u + \vec v,\vec u - \vec v)$ .

He publicado esta pregunta con una escritura incorrecta, ahora es correcta. Gracias de antemano.

Answer 1

Metodología Respuesta

Esto es lo que debe saber: $$\cos (x,y) = \frac{x \cdot y}{|x||y|},$$ y el producto punto es lineal en sus argumentos. Puede ser útil observar que $|x| = \sqrt{x \cdot x}$ . Así que escribe lo que necesitas en términos de productos de puntos, distribuye donde puedas, y si multiplicas suficientes cosas y lo golpeas con un martillo de álgebra lo suficientemente grande, obtendrás tu respuesta.