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¿Por qué los morfismos planos son "planos"?

Por supuesto, "planitud" es una palabra que evoca una imagen geométrica muy particular, y me parece que debería haber una razón por la que se usa esta palabra, ¡pero nada de lo que puedo encontrar me da una razón!

¿Hay alguna propiedad geométrica correspondiente a la "planitud" (de morfismos, módulos, lo que sea) que haga que la elección de la terminología sea obvia o al menos justificable?

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rjrapson Puntos 158

Recuerdo las siguientes dos citas sobre la planitud (olvidé quién dijo / escribió esto):

  1. Para cada descripción geométrica de la planitud hay un contraejemplo.
  2. La planitud es una de las pocas nociones en geometría algebraica que fueron motivadas por el álgebra y no por la geometría.

Esto no responde a su pregunta, lo sé... :)

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