¿Cuántas palabras se pueden formar a partir de las letras de la palabra "HIJA" de forma que las vocales no se junten nunca?
La respuesta es obviamente $8!-6!\cdot3!$ .
Mi pregunta es que si reflexionamos desde una perspectiva diferente, que es tomar $5$ consonantes en primer lugar y ordenándolas ( $5!$ formas de hacerlo) y luego colocar el $3$ vocales en el $6$ lugares creados debido a la disposición de las consonantes ( $\frac{6!}{3!}$ formas de hacerlo), la respuesta debería ser $5!\frac{6!}{3!}$ .
¿Qué hay de malo en esto?
