¿Cuántas veces se puede la luz giran en torno a un agujero negro?

Question

Toma un rayo de luz que se aproxima un agujero negro desde el infinito que sale de nuevo hasta el infinito. ¿Cuál es el máximo finito de rotación se puede describir? (Sé que puede bucle indefinidamente en la fotosfera)

Answer 1

Hay tres tipos de órbitas que abarcan todos los casos: delimitada $E < E_{crit}$, la extrema $E = E_{crit}$ e ilimitada de las órbitas $E > E_{crit}$. Como Akano ha dicho, el caso extremo puede circular alrededor de la `esfera de fotones' para siempre, porque la energía está sintonizado en repeler el interior de extracción.

Usted todavía puede tener una desenfrenada órbita circular alrededor de tantas veces como quieras porque puede tomar cualquier $\epsilon >0$ y considerar la posibilidad de un fotón con energía $E = E_{crit} + \epsilon$. La órbita se verrry casi circular el ámbito crítico exactamente, pero eventualmente va a escapar. Así que, en teoría, con infinita precisión para sintonizar la energía que podría tener cualquier número de órbitas ($n \in \mathbb{N}$). Por supuesto, en realidad, $\epsilon$ tendrá algún máxima resolución (número de decimales) que puede contener, de modo que el número de órbitas será estrictamente delimitada.

Ver aquíhttp://jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_064_01_0001.pdf) para una más matemático de la exposición.

Answer 2

Los fotones de la esfera se encuentra fuera del horizonte de sucesos ($r_p = 3GM/c^2 > r_s = 2GM/c^2$), por lo que un noncaptured fotón puede órbita de un agujero negro tantas veces como se quiera. Ya en la esfera de fotones el potencial gravitacional del agujero negro está en un pico, es inestable, por lo que un fotón viene desde el infinito y tener sólo el derecho de trayectoria en espiral hacia adentro, hacia la esfera de fotones, pero nunca llegar a ella, de forma indefinida.

Answer 3

Probablemente sólo una vez o dos veces, como una pequeña perturbación gravitacional (cerca de un electrón) enviaría el fotón en una órbita con una velocidad no es necesario = C.