¿Cómo puedo calcular todas las combinaciones posibles de los porcentajes dados para que ninguna de las combinaciones sea inferior al 51%? Por ejemplo, una de esas combinaciones de
- 24%
- 23%
- 21%
- 17%
- 8%
- 7%
sería 23% + 24% + 7% = 54%.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Masacroso
Puntos
1080
Tras este podemos ver esto cuando creamos la función generadora de particiones sin repetición basada en k números donde $k\in \{7,8,17,21,23,24\}$ . Así que
$$SQ=(1+x^7)(1+x^8)(1+x^{17})(1+x^{21})(1+x^{23})(1+x^{24})=\\ =x^{100}+x^{93}+x^{92}+x^{85}+x ^{83}+x^{79}+x^{77}+2 x^{76}+x^{75}+x^{72}+x^{71} +x^{70}+2 x^{69}+2 x^{68}+x^{64}+2 x^{62}+x^{61}+x^{60}+x^{59} +x^{56}+2 x^{55}+x^{54}+2 x^{53}+2 x^{52}+x^{51}+x^{49}+2 x^{48}+2 x^{47}+x^{46}+2 x^{45}+x^{44}+x^{41}+x^{40} +x^{39}+2 x^{38}+x^{36}+2 x^{32}+2 x^{31}+x^{30}+x^{29}+x^{28} +x^{25}+2 x^{24}+x^{23}+x^{21}+x^{17} +x^{15}+x^8+x^7+1$$
A partir de este polinomio debemos contar los coeficientes de los exponentes que son iguales o mayores a 51
$$f(x)=x^{100}+x^{93}+x^{92}+x^{85}+x ^{83}+x^{79}+x^{77}+2 x^{76}+x^{75}+x^{72}+x^{71} +x^{70}+2 x^{69}+2 x^{68}+x^{64}+2 x^{62}+x^{61}+x^{60}+x^{59} +x^{56}+2 x^{55}+x^{54}+2 x^{53}+2 x^{52}+x^{51}$$
Ahora f(1) es tu número ;). Puede existir una forma más sencilla pero no estoy seguro/no lo sé ahora.
