¿Cuál es la heurística más perjudicial (para una correcta educación matemática) que has visto enseñar/enseñar accidentalmente? ¿En qué momento la manipulación ha inhibido el aprendizaje adecuado?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Mike
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1113
Similar a la respuesta de Tom,
un vector es una cantidad matemática con una magnitud y una dirección.
Útil para distinguir entre velocidad y rapidez, pero poco más. La anterior es una definición típica de un libro de texto de física que tenía en la estantería; aquí en la Columbia Británica, los vectores se introducen en la física de la escuela secundaria, pero no matemáticas de la escuela secundaria. Cuando los estudiantes llegan al álgebra lineal en el primer o segundo año de universidad, puede ser difícil convencerles de que un número real (y mucho menos un polinomio) puede ser un vector. Por lo general, hay que recurrir a "un número real también tiene una dirección: positiva o negativa" y aun así no te creen porque
un escalar es una cantidad matemática con una magnitud y sin dirección
y si los números reales son vectores, ¿cómo pueden ser escalares?
Ni siquiera preguntes por los espacios funcionales.
jwalkerjr
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828
Una heurística extremadamente dañina que mantuve hasta hace poco: identificar las matemáticas con la manipulación algebraica. Cuando se me pedía que demostrara una identidad o una desigualdad, a menudo me lanzaba directamente a la manipulación algebraica de las relaciones que conocía, perdiendo muchas horas de mi tiempo. He descubierto que es mucho más útil probar las afirmaciones con ejemplos que ya conozco, y tratar de reformular las identidades y desigualdades en términos de una afirmación en lenguaje natural para la que tengo cierta intuición.
ricree
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5055
"Las categorías se pueden especificar sólo con objetos". Es fácil tener esta impresión, porque la gente que está familiarizada con las categorías en cuestión ya conoce la estructura del morfismo, y no se molesta en especificarla. Hay un heurístico relacionado con la ley de composición, pero no parece que queme a la gente tan a menudo.
Somebody still uses you MS-DOS
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kevtrout
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Que hay algo raro y desagradable en las extensiones de campo que no son separables y que la contemplación seria de tales cosas debería posponerse para un futuro indefinido.
(De hecho, gran parte de la riqueza y la "patología" de la geometría en la característica p se entiende fácilmente una vez que se tiene un conocimiento firme de cómo se comportan las extensiones de campo).
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A la vista de muchas de las respuestas a esta pregunta, podría ayudar tener en el enunciado una definición de heurística aplicada a las matemáticas.
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De hecho, la entidad perjudicial en la mayoría de las respuestas no es una heurística en absoluto.
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Cálculo. En muchas universidades pequeñas (incluida la mía) los estudiantes tienen que cursar Cálculo antes que Análisis Real, y creo que esto hace mucho daño.