Ciclos conjugados

Question

Demuestre lo siguiente en $S_n$ :

Dejemos que $\alpha = (a_1,a_2,\ldots,a_s)$ sea un ciclo y que $\pi$ sea una permutación en $S_n$ . Entonces $\pi\alpha\pi^{-1}$ es el ciclo $(\pi(a_1),\ldots,\pi(a_s)).$

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No sé por dónde empezar.

Answer 1

Sugerencia

Dejemos que $\sigma=\pi\alpha\pi^{-1}$ . Calcular $\sigma(\pi(a_k))$ .