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¿Valor esperado condicional?

Un jugador saca bolas una tras otra de una caja con 5 bolas rojas y 4 negras. Por cada bola roja el jugador obtiene $2$ monedas. Por cada bola negra el jugador pierde $1$ de la moneda. Dejemos que $X$ sea la variable aleatoria que indica el dinero del jugador. Sea $Y$ sea una variable aleatoria que toma el valor $1$ si la primera bola es roja, y $0$ si la primera bola es negra. Calcula $\mathbb E(X|Y=1)$ .
a) $\frac{4}{3}$ . b) $\frac{1}{2}$ , c) $\frac{5}{2}$ , d) $-\frac{2}{7}$ , e) $-\frac{1}{8}$ .

Esta fue una pregunta de un examen que hice hoy. Para mí la pregunta es errónea porque no dice dónde dejar de sacar bolas. Si "sacamos bolas una tras otra" acabamos con el $9$ bolas, esto nos dará $X=6$ , independientemente de qué valor $Y$ toma.

¿Cree que la pregunta también es errónea? Le agradezco su opinión.

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Supongo que se deja de sacar bolas después de perder todas las monedas, pero tienes razón, no está muy bien especificado.

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Tal vez sea una pregunta trampa (o de aptitud) en la que se comprueba tu capacidad para darte cuenta de que X tendrá un valor independiente de 6. La mayoría de la gente intentará calcular una probabilidad.

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@user45195 sí, podría ser. Sin embargo la respuesta no está en las opciones

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JiminyCricket Puntos 143

Tienes razón, la pregunta no tiene sentido en esta forma. Lo más probable es que falte la palabra "dos" en "saca bolas", y que el sorteo sin sustitución esté implícito. Bajo esa (re)interpretación, la respuesta es c).

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