Sólo estoy confundido en cuanto a cómo se supone que debo configurar los conjuntos. Dado que hay un límite superior en cada uno de los enteros, ¿podríamos utilizar el principio de exclusión de la inclusión? No estoy muy seguro de cómo establecerlo porque cada número entero depende del anterior.
De todos modos, cualquier ayuda se agradecería. Gracias.
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Pista: si tienes 15 enteros positivos distintos, ¿cuál es el menor número que pueden sumar?
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Pista: supongamos que ninguno de los enteros es igual. ¿Cuál es la menor suma posible?
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La suma más pequeña sería $1+2+3...+15=120$ ¿así que ese sería el tamaño del conjunto de palomas? ¿Y el 100 es el número de palomas?
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@user2965071 Yo no me molestaría en describir esto usando el principio de encasillamiento, esto es más fundamental e inmediato que eso. Esto es simplemente un resultado de las propiedades de los enteros positivos y su suma.
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@user2965071 si hay que usar la metáfora de la paloma, sí: 120 es el número de palomas y 100 son los agujeros, el problema de usarlo aquí es que has añadido el requisito de que los grupos de palomas deben tener diferentes tamaños, mientras que el caso clásico no admite la agrupación, así que al final lo estás estirando en lo que razonablemente se podría argumentar que no es necesario.