No puedo encontrar definiciones para tantile o medial en la Wikipedia o Wolfram Mathworld, pero la siguiente explicación es dada en Bílková, D. y Mala, I. (2012), "Aplicación de la L-momento de método cuando la modelización de la distribución de la renta en la República checa", de Austria Diario de Estadísticas, 41 (2), 125-132.
La media es el valor de una $50\%$ (muestra) tantile tal como la muestra la mediana es igual al valor de una $50\%$ de la muestra y los cuantiles. Muestra tantiles así como la muestra de cuantiles se basan en una orden de la muestra. Primero de todo, acumulado sumas de las observaciones en la orden de la muestra son evaluados. Entonces, para un determinado porcentaje de $p$, $0<p<100$, un $p\%$ tantile se define como el valor de la variable analizada que divide a todas las observaciones en la orden de la muestra en dos partes: la suma de menor o igual observaciones es $p\%$ de la suma total de las observaciones y la suma de las observaciones que están más representa el residual $(100-p)\%$ de esta suma.
¿Cuándo tiene sentido utilizar estas medidas de ubicación, en lugar de la forma más convencional de la mediana o de otros cuantiles? Una situación posible, los ingresos de los hogares, es en dicho artículo:
Puede ser derivada a partir de esta definición, la medial puede ser utilizado como un razonable característica del nivel de ingresos, ya que los hogares con ingresos menores o iguales a la media de recibir la mitad de la renta total de la muestra, aquellos con los ingresos más altos que la media de la recepción de la otra mitad.
En este caso, el ingreso medio de los hogares fue encontrado para ser CZK 117,497 (es decir, la mitad de los hogares ganado más de esta y la otra mitad ganó de arriba), en comparación con una media de ingresos del hogar de CZK 133,930 (hogares con un ingreso por encima de esta figura recibe la mitad del total de ingresos). Tenga en cuenta que esta comparación no necesariamente reflejan la asimetría de los ingresos de los hogares, o incluso su no-uniformidad: incluso si los ingresos de los hogares fueron distribuidos de manera uniforme, la media sería todavía se encuentran por encima de la mediana. Entiendo que la definición de la media, sólo sería igual a la mediana de si en todos los hogares reciben el mismo ingreso.
Entonces, ¿hay alguna razón en particular para preferir la media, en este caso, o al menos utilizarlo como una medida adicional? Exactamente lo que hace que la comparación entre la mediana y medial nos dicen? No parece que el medial es directamente comparable con la de otras medidas de tendencia central, por las razones que acabo de señalar. Hay otras situaciones donde medial/tantiles son ampliamente utilizados o visto como particularmente informativo? Ejemplos prácticos de los que se usan, con la muestra de trabajos de investigación, sería muy bienvenido, y una idea intuitiva del contexto más amplio en el que podrían resultar útil sería aún mejor.
Se debe exigir a los totales y subtotales de ser significativo - algo que parece pertinente con el dinero, y cómo "el pastel" es distribuido - pero incluso el acto de adición sólo tiene sentido para ciertas cantidades. Para intensivas en lugar de extensas propiedades, tales como la densidad o la temperatura, cualquier clase de adición no sería físicamente significativa. A mí me parece que una propiedad extensiva es necesario pero no suficiente para tantiles a ser de gran ayuda, ya me puedo imaginar un envío analista interesado en lo que el peso de la carga transportada es de corte, de modo que el 50% de toda la carga (por peso) se realiza la carga de peso o por encima, sin embargo, no me puedo imaginar un ecologista interesado en lo que la longitud de tritón es tal que el 50% de la longitud total de todos los tritones es aportado por los tritones de la longitud o más.
