Esta es mi primera pregunta, así que mis disculpas si es demasiado simple/mal motivada.
En el transcurso de una investigación reciente me encontré con una variante particular del siguiente problema.
Dejemos que $G$ contienen un subgrupo normal unipotente $N$ , donde $R$ es un anillo unital conmutativo de característica cero, $n\geq 4$ y se supone que $G/N$ es unipotente. ¿Es cierto que $G$ ¿también es unipotente? ¿Y si $N$ es isomorfo a un subgrupo de $U(n,R)$ ¿el grupo de matrices uni-triangulares superiores?
Es algo conocido, y creo que ya se ha respondido en este sitio, que para $G$ un grupo algebraico y $N$ un subgrupo normal cerrado, entonces la respuesta es afirmativa.
Desgraciadamente, toda la literatura que he leído en las últimas semanas apunta a que siempre se prueban resultados de este tipo cuando se sustituye $R$ por un campo algebraicamente cerrado o por un campo finito, o sólo considerando el caso $n=3$ .
Incluso si la pregunta original no puede responderse por completo, cualquier ejemplo no trivial de tales $R$ sería esclarecedor. Por lo demás, me satisfaría saber si hay algún resultado general similar si $G$ no se considera un grupo algebraico y/o $R$ es un anillo de característica cero.
Gracias.
Gracias por los útiles comentarios. Por desgracia, no soy un experto en geometría algebraica.
