Medición de precisión de latitud y longitud

Question

Tengo latitud y longitud como 19.0649070739746 y 73.1308670043945 respectivamente.

En este caso, ambas coordenadas tienen 13 lugares decimales, pero a veces también recibo coordenadas que tienen 6 lugares decimales.

¿Afectan la precisión menos puntos decimales y qué significa cada dígito después del punto decimal?

Answer 1

Precisión es la tendencia de tus mediciones a coincidir con los valores reales. Exactitud es el grado en el que tus mediciones determinan un valor real. La pregunta trata sobre la interacción de exactitud y precisión.

Como principio general, no necesitas mucha más precisión al registrar tus mediciones de la que haya de exactitud en ellas. Usar demasiada precisión puede llevar a la gente a creer que la exactitud es mayor de lo que realmente es.

Generalmente, al degradar la precisión --es decir, usar menos lugares decimales-- puedes perder algo de exactitud. ¿Pero cuánto? Es bueno saber que originalmente el metro fue definido (por los franceses, alrededor de la época de su revolución cuando estaban desechando los antiguos sistemas y reemplazándolos fervientemente por unos nuevos) para que diez millones de ellos te llevaran del ecuador a un polo. Eso son 90 grados, por lo que un grado de latitud abarca aproximadamente 10^7/90 = 111,111 metros. ("Aproximadamente", porque la longitud del metro ha cambiado un poco desde entonces. Pero eso no importa). Además, un grado de longitud (este-oeste) tiene aproximadamente la misma longitud o menos que un grado de latitud, porque los círculos de latitud se reducen al acercarse al eje de la Tierra desde el ecuador hacia cualquiera de los polos. Por lo tanto, siempre es seguro suponer que la sexta cifra decimal en un grado decimal tiene 111,111/10^6 = aproximadamente 1/9 de metro = aproximadamente 4 pulgadas de precisión.

En consecuencia, si tus necesidades de exactitud son, digamos, más o menos 10 metros, entonces 1/9 de metro es nada: básicamente no pierdes exactitud al usar seis lugares decimales. Si tu necesidad de exactitud es subcentimétrica, entonces necesitas al menos siete y probablemente ocho lugares decimales, pero más no te servirá de mucho.

Trece lugares decimales determinarían la ubicación a 111,111/10^13 = aproximadamente 1 angstrom, alrededor de la mitad del grosor de un pequeño átomo.

Usando estas ideas podemos construir una tabla de lo que significa cada dígito en un grado decimal:

• El signo nos dice si estamos al norte o sur, este u oeste en el globo.
• Un centenar distinto de cero nos dice que estamos usando longitud, ¡no latitud!
• La decena nos da una posición de aproximadamente 1,000 kilómetros. Nos da información útil sobre en qué continente u océano estamos.
• La unidad (un grado decimal) nos da una posición de hasta 111 kilómetros (60 millas náuticas, alrededor de 69 millas). Puede decirnos aproximadamente en qué estado o país grande estamos.
• El primer lugar decimal vale hasta 11.1 km: puede distinguir la posición de una ciudad grande de la siguiente ciudad grande.
• El segundo lugar decimal vale hasta 1.1 km: puede separar un pueblo del siguiente.
• El tercer lugar decimal vale hasta 110 m: puede identificar un campo agrícola grande o un campus institucional.
• El cuarto lugar decimal vale hasta 11 m: puede identificar una parcela de tierra. Es comparable a la precisión típica de una unidad de GPS no corregida y sin interferencias.
• El quinto lugar decimal vale hasta 1.1 m: puede distinguir árboles entre sí. La precisión a este nivel con unidades de GPS comerciales solo se puede lograr con corrección diferencial.
• El sexto lugar decimal vale hasta 11 cm: puedes utilizar esto para detallar estructuras, diseñar paisajes, construir carreteras. Debería ser más que suficiente para rastrear movimientos de glaciares y ríos. Esto se puede lograr tomando medidas cuidadosas con GPS, como un GPS diferencial.
• El séptimo lugar decimal vale hasta 1.1 cm: esto es útil para gran parte de la topografía y se acerca al límite de lo que las técnicas basadas en GPS pueden lograr.
• El octavo lugar decimal vale hasta 1.1 mm: esto es útil para trazar movimientos de placas tectónicas y movimientos de volcanes. Estaciones base de GPS permanentes, corregidas, en funcionamiento constante podrían alcanzar este nivel de precisión.
• El noveno lugar decimal vale hasta 110 micrones: estamos entrando en el rango de la microscopía. Para casi cualquier aplicación imaginable con posiciones terrestres, esto es excesivo y será más preciso que la precisión de cualquier dispositivo de topografía.
• Diez o más lugares decimales indican que se utilizó una computadora o calculadora y no se prestó atención al hecho de que los decimales adicionales son inútiles. ¡Ten cuidado, porque a menos que seas tú quien lea estos números del dispositivo, esto puede indicar un procesamiento de baja calidad!

Answer 2

La página de Wikipedia Grados Decimales tiene una tabla sobre Precisión de Grados vs. Longitud. También la precisión de tus coordenadas depende del instrumento utilizado para recolectar las coordenadas - A-GPS utilizado en teléfonos celulares, DGPS, etc.

lugares
decimales grados            distancia
-------  -------            --------
0        1                  111 km
1        0.1                11.1 km
2        0.01               1.11 km
3        0.001              111 m
4        0.0001             11.1 m
5        0.00001            1.11 m
6        0.000001           11.1 cm
7        0.0000001          1.11 cm
8        0.00000001         1.11 mm

Si extendiéramos este gráfico hasta 13 lugares decimales:

lugares
decimales grados            distancia
-------  -------            --------
9        0.000000001        111 μm
10       0.0000000001       11.1 μm
11       0.00000000001      1.11 μm
12       0.000000000001     111 nm
13       0.0000000000001    11.1 nm

Answer 3

Aquí está mi tabla de reglas generales...

Precisión de coordenadas de latitud según la escala cartográfica real que pretenden:

Lugares Decimales   Distancia Aproximada  ¿Qué significa?
1                10 kilómetros      6.2 millas
2                1 kilómetro        0.62 millas
3                100 metros         Aproximadamente 328 pies
4                10 metros          Aproximadamente 33 pies
5                1 metro            Aproximadamente 3 pies
6                10 centímetros     Aproximadamente 4 pulgadas
7                1.0 centímetro     Alrededor de 1/2 pulgada
8                1.0 milímetro     El ancho de un alambre de sujetapapeles.
9                0.1 milímetro     El ancho de un cabello.
10               10 micrones         Un grano de polen.
11               1.0 micrón         Un trozo de humo de cigarrillo.
12               0.1 micrón         Estás haciendo un mapeo a nivel de virus en este punto.
13               10 nanómetros      ¿Importa cuán grande es esto?
14               1.0 nanómetro      Tu uña crece aproximadamente esta distancia en un segundo.
15               0.1 nanómetro      Un átomo. ¡Un átomo! ¿Qué estás mapeando?

Answer 4

PUNTO #1. diferenciemos Precisión de Exactitud

Como se puede ver en la imagen, podemos hablar de la Exactitud de una medición (por ejemplo, medición GPS) si ya conocemos el valor real (posición exacta). Entonces podemos decir qué tan exacta es una medición. Por otro lado, si tienes algunas mediciones y no conoces el valor real, solo puedes hablar de la precisión de la medición.

PUNTO #2. Consideremos la latitud del punto

Si vas a hablar en escala de cm o mm, puede ser mejor considerar también la tierra como un elipsoide y no como una esfera. Entonces, tan pronto como modelas la forma de la tierra como un elipsoide (elipsoide de dos ejes), no puedes mapear los decimales de grado a distancia en tierra con una única tabla, porque esta relación cambia (para las mediciones de distancia E/O) con el cambio de latitud. Aquí hay otra tabla para mostrar los cambios:

decimales
   lugares      grados      N/S o E/O     E/O en         E/O en       E/O en
                     en el ecuador     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111,32 km      102,47 km      78,71 km     43,496 km
1       0,1          11,132 km      10,247 km      7,871 km     4,3496 km
2       0,01         1,1132 km      1,0247 km      787,1 m      434,96 m
3       0,001        111,32 m       102,47 m       78,71 m      43,496 m
4       0,0001       11,132 m       10,247 m       7,871 m      4,3496 m
5       0,00001      1,1132 m       1,0247 m       787,1 mm     434,96 mm
6       0,000001     11,132 cm      102,47 mm      78,71 mm     43,496 mm
7       0,0000001    1,1132 cm      10,247 mm      7,871 mm     4,3496 mm
8       0,00000001   1,1132 mm      1,0247 mm      0,7871mm     0,43496mm

Como puedes ver, no es correcto decir, por ejemplo: cada 1° son aproximadamente 100 km en la tierra porque depende de la latitud (también de la dirección); son aproximadamente 40 km en 67N/S y 100 km en el ecuador (0N/S)

Answer 5

Creo que este XKCD es una respuesta perfecta a esta pregunta :)

https://xkcd.com/2170/