Elementos de módulo de torsión en grupos multiplicativos con notación multiplicativa y aditiva

Question

¿Es correcto lo siguiente? Si el grupo multiplicativo G es Z-modulo: -Con notación aditiva entonces un elemento de torsión debería cumplir: Si g pertenece a G , será de torsión si para algún m diferente de 0 se cumple que m.g=0

-Con notación multiplicativa entonces un elemento de torsión debería cumplir: Si g pertenece a G , será de torsión si para algún m diferente de 1 se cumple que m.g=1

Answer 1

No es correcto. Si usas notación multiplicativa deberías decir: Un elemento $g\in G$ es de torsión si existe $m\in\mathbb{Z}$ tal que $g^m=1$.