El juego comienza con un gráfico con vértices $n$ y sin aristas. Los jugadores alternativamente agregue aristas hasta que el gráfico contenga un círculo de hamilton. El jugador que hizo el último el movimiento pierde.
¿Quién tiene una estrategia ganadora en este juego dependiendo del número de vértices? Para $n = 3$, el juego es aburrido porque el jugador $2$ siempre gana, sin importar cómo el el juego es. Para $n=4$, el jugador $2$ tiene una estrategia ganadora.
