Este puesto menciona de pasada que la desviación estándar del conjunto de datos (1, 50) es de aproximadamente 34,65. Wolfram Alpha lo confirma, diciendo que es $\frac{49}{\sqrt{2}}\approx 34.648$ . Pero cuando intento calcular esto a mano, obtengo:
$\mu = \frac{1+50}{2}=\frac{51}{2}=25.5$
$\sigma = \sqrt{\frac{(25.5-1)^2+(25.5-50)^2}{2}}=\sqrt{\frac{(24.5)^2+(-24.5)^2}{2}}=\sqrt{\frac{2\cdot(24.5)^2}{2}}=24.5$ .
¿Qué estoy haciendo mal?
Si $(1,50)$ representa la población, se divide por $n=2$ en el cálculo de la desviación estándar, pero si se trata de una muestra de la población (en este caso, de tamaño $2$ ), entonces se divide por $n-1=2-1$ en este caso. La primera se refiere a la desviación típica de la población y la segunda a la desviación típica de la muestra.
$$s=\sqrt{\frac{2\cdot (24.5)^2}{2-1}}=34.65$$
En realidad has hecho bien la desviación estándar, lo que has hecho se llama desviación estándar de la población.
Lo que el problema original estaba hablando y wolfram alpha dijo se llama desviación estándar de la muestra.
La desviación estándar de la muestra se calcula con esta fórmula: $s= \sqrt{\frac{\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}{N-1}}$
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