Los mejores conjuntos de notas de clase y artículos

Question

Permítanme empezar pidiendo disculpas si hay otro hilo en math.se que subsuma esto.

Estaba actualizando mi respuesta a la pregunta aquí en la que afirmé que "paso mucho tiempo escudriñando los libros para encontrar [la mejor fuente]". Ahora me doy cuenta de que, aunque me encantan los libros (de verdad), a menudo me parece que aprendo mejor con conjuntos de apuntes de conferencias y artículos breves. Hay tres razones particulares que me hacen sentir así.

1.Los apuntes de clase y los artículos adoptan a menudo un enfoque informal muy agradable. Por lo general, se toman el tiempo necesario para llamar la atención del lector sobre algún hecho secundario interesante que normalmente quedaría fuera de un libro de texto estándar (para que no sea demasiado grande). Los apuntes y los artículos de las conferencias son los que generalmente permiten conocer el contexto histórico, los temas generales (la "vista de pájaro") y las claras interrelaciones entre los temas.

2. Es la informalidad que a menudo permite a los escritores de notas de clase o artículos expositivos mencionar algún "hecho trivial" que todos los libros de texto omiten. Cada vez que tengo uno de esos momentos en los que una definición no tiene sentido o un teorema no me parece correcto, siempre es un conjunto de notas de clase el que me aclara todo. La gente tiende a ser más honesta en los apuntes de clase, a admitir que una determinada definición o idea les confundió cuando la aprendieron por primera vez, y a tomarse el tiempo de ayudarte a entender lo que finalmente les permitió dar el salto.

3.A menudo los libros están muy anticuados. Se tarda mucho tiempo en escribir un libro, en pulirlo hasta que esté listo para su publicación. Las notas suelen estar más cerca del corazón de la investigación, más cerca de cómo se aprenden las cosas en el sentido moderno.

Es por razones como ésta por lo que me encuentro cada vez más con una gran y gruesa carpeta manila llena de artículos grapados y por lo que sigo haciendo viajes a Staples para conseguir el último juego de notas encuadernado.

Así pues, si alguien conoce algún conjunto de apuntes de clase, o algún artículo expositivo que se ajuste a los criterios anteriores, por favor, compártalo.

Voy a empezar:

Personas/lugares que tienen una gran variedad de notas fantásticas:

1. K Conrad

2. Pete L Clark

3. Milne

4. Stein

5. Igusa

6. Hatcher

7. Andrew Baker (Contribución de Andrew)

8. Garrett (Contribución de Andrew)

9. Frederique (Contribución de Mohan)

10. Fresno

11. B Conrad

12. Matthew Emerton (no es técnicamente una nota, pero es fácilmente una de las mejores lecturas que hay).

13. Geraschenko

14. Una recopilación de los artículos "Qué es..." de los Avisos

15. Brian Osserman

16. Tesis de Máster de ALGANT (una colección absolutamente estupenda de tesis de maestría en varios aspectos de la geometría algebraica/teoría de números algebraica).

17. El proyecto Stacks (un "libro de texto" de código abierto con el objetivo de tener una exposición completamente autocontenida de la teoría de las pilas. Dado que se requiere una gran cantidad de conocimientos previos, contiene artículos detallados sobre álgebra conmutativa, álgebra homológica, teoría de conjuntos, topología, teoría de categorías, teoría de gavillas, geometría algebraica, etc.).

18. Tesis de licenciatura en Harvard (una excelente colección de las tesis de licenciatura en matemáticas realizadas en los últimos años en Harvard).

19. Bas Edixhoven (esta es una lista de notas de charlas que Edixhoven ha dado a lo largo de los años).

Teoría de los modelos:

1. La teoría de los modelos de campos-marcadores

Teoría de los números:

2. Teoría algebraica de los números-Conrad

3. Teoría algebraica de los números-Weston

4. Teoría del campo de clases-Lemmermeyer

5. Recopilación de notas de cosas de interés para los teóricos de los números

6. Formas modulares elípticas-Don Zagier

7. Formas modulares-Martin

8. ¿Qué es una ley de reciprocidad? -Wyman

9. Teoría de los campos de clase resumida-Garbanati

10. Tres conferencias sobre la aritmética de las curvas elípticas-Mazur

11. Congruencias entre formas modulares-Calegari

12. Curvas elípticas y la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer-Rubin

13. Prueba sencilla de Kronecker Weber-Ordulu

14. Carpeta de tesis de Tate

15. Introducción a la tesis de Tate-Leahy

16. [Un resumen de la teoría CM de las curvas elípticas-Getz]

17. Introducción elemental al programa de Langland-Gelbart

18. $p$ -El análisis de la realidad comparado con el análisis real-Katok (Contribución de Andrew; ya no está en línea)

19. Representación de $p$ -grupos de la raíz de la raíz de la raíz de la raíz

20. El recuento de puntos especiales: Lógica, geometría diofantina y teoría de la trascendencia-Scanlon

21. Teoría algebraica de los números-Holden

22. La teoría de los vectores de Witt-Rabinoff

Geometría compleja:

22. Geometría Analítica y Diferencial Compleja-Demailly

23. Ponderado $L^2$ Estimes para el $\bar{\partial}$ Operador en un colector complejo Demailly

24. Teorema de uniformización-Chan

25. Paquetes de vectores analíticos-Andrew (Estas notas son realmente sorprendentes)

26. Múltiples complejos-Koppensteiner

27. Geometría de Kahler y teoría de Hodge-Biquard y Horing

28. Geometría de Kahler-Speyer

Topología diferencial/geometría:

1. Topología diferencial-Dundas

2. Espacios y preguntas-Gromov

3. Introducción al Cobordismo-Weston

4. La estructura local de los mapas suaves de las variedades-Bloom

5. Grupos que actúan sobre el círculo-Ghys

6. Grupos de Lie-Ban (viene acompañado de vídeos de conferencias )

7. Teoría de la mentira muy básica-Howe

8. Geometría diferencial de curvas y superficies-Shifrin (Contribución de Andrew)

9. Introducción visual a las curvaturas riemannianas y a algunas generlizaciones discretas-Ollivier

Álgebra:

1. Teoría geométrica de grupos-Bowditch

2. Categorías y Álgebra Homológica-Schapira

3. Categoría Teoría-Leinster (Contribución de Bruno Stonek)

4. Teoría de las categorías-Chen (Contribución de Bruno Stonek)

5. Álgebra conmutativa-Altman y Klein (Contribución de Andrew)

6. Teoría de la representación de grupos finitos-Bartel (Contribución de Mohan)

7. Teoría de la Representación-Estado de la

8. Álgebra conmutativa-Haines

9. Álgebra conmutativa geométrica-Arrondo

10. Ejemplos en la teoría de categorías-Calugereanu y Purdea

Topología

1. Teorías de homotopía y categorías de modelos-Dwyer y Spalinski (Contribución de Elden Elmanto)

Geometría algebraica:

2. Fundamentos de la geometría algebraica-Vakil

3. Técnicas analíticas en geometría algebraica-Demailly

4. Geometría algebraica-Gathmann (Contribución de Mohan)

5. Apuntes de geometría algebraica de Oda y Mumford ( Pt. II )

6. Teoría de Galois para esquemas-Lenstra

7. Puntos racionales en variedades-Poonen

8. Esquemas de enseñanza-Mazur

NOTA: Esto puede ser útil para aquellos que, como yo, no les gusta una tonelada métrica de PDFs asociados a un solo documento: http://www.pdfmerge.com/

Answer 1

Sin ningún orden en particular:

• Apuntes de teoría de números algebraicos de Sharifi: http://math.arizona.edu/~sharifi/algnum.pdf
• El primer curso de aritmética local de Dalawat: http://arxiv.org/abs/0903.2615
• Introducción a los grupos superiores: http://www.mat.ucm.es/imi/documents/20062007_Dikran.pdf
• Recursos de la teoría de la representación: http://www.math.columbia.edu/~khovanov/recursos/
• Teoría invariante clásica: http://jones.math.unibas.ch/~kraft/Papeles/KP-Primer.pdf
• Proyecto CRing: http://people.fas.harvard.edu/~amathew/CRing.pdf - Las notas son enormes y tiene muchos autores - incluyendo Zev de MSE, Akhil (ya no está activo) y Darij. Comprueba el TdC.
• Biyecciones de partición, un estudio: http://www.math.ucla.edu/~pak/papers/psurvey.pdf
• Problema de los subgrupos ocultos (revisión, materia abierta): http://arxiv.org/abs/quant-ph/0411037
• Espíritu de la luna: http://www.math.harvard.edu/theses/senior/booher/booher.pdf
• Álgebras de operadores de vértice y formas modulares: http://arxiv.org/abs/0909.4460
• Álgebra categorizada y mecánica cuántica: http://arxiv.org/abs/math/0601458
• Sumas exponenciales sobre campos finitos: http://www.math.ethz.ch/~kowalski/exp-sums.pdf
• Sumas de Gauss: http://math.mit.edu/~brubaker/houghexpsums05.pdf
• Adeles más $\Bbb Q$ : https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/text/gl1.pdf seguido de las repeticiones de automóviles sobre GL(1,A) https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/text/gl2.pdf
• Invariante thry: http://www.win.tue.nl/~jdraisma/teaching/invtheory0910/lecturenotes11.pdf
• Especies: http://www.newton.ac.uk/programmes/CSM/Abstract3/Species_intro.pdf
• FLT: http://www.math.mcgill.ca/darmon/pub/Articles/Expository/05.DDT/paper.pdf
• Conceptos categóricos: http://www.math.harvard.edu/~eriehl/266x/encuesta.pdf
• Grupos, Anillos, Campos (Lenstra): http://websites.math.leidenuniv.nl/algebra/topics.pdf que forma parte de los apuntes de álgebra: http://websites.math.leidenuniv.nl/algebra/

Si vamos a mencionar a Hatcher (famoso para mí por los apuntes de topología algebraica), también podríamos mencionar algunos otros libros que están en línea, como Álgebra capítulo 0 El primer volumen de Stanley es una locura. Combinatoria Enumerativa (lo que me recuerda: Generación de funciones ). También no veo topología sin lágrimas mencionado. El gran número de libros y notas sobre geometría diferencial y teoría de la mentira es alucinante, así que tendré que actualizar más tarde con los más jugosos.

No olvidemos el Notas de la AMS en línea hasta 1995 - también son muy agradables de leer.

Answer 2

Aquí hay enlaces a algunas notas que he encontrado beneficiosas:

Andrew Baker - Teoría de Galois

http://www.maths.gla.ac.uk/~ajb/course-notes.html

Theodore Shifrin - Geometría diferencial

http://math.uga.edu/~shifrin/

Vaughan Jones - Análisis real (son transcripciones de un estudiante)

https://sites.google.com/site/math104sp2011/lecture-notes

Steven Kleiman - Álgebra Conmutativa

http://web.mit.edu/18.705/www/syl12f.html

Svetlana Katok - Análisis p-Adic

http://www.math.psu.edu/katok_s/pub/p-adic.pdf

Y aquí hay varios de Paul Garrett que es un participante activo aquí:

http://www.math.umn.edu/~garrett/

Notas de análisis, Shlomo Sternberg (Harvard)

http://www.math.harvard.edu/~shlomo/

Notas de Matthew Morrow sobre el material de teoría algebraica de números en los capítulos 12 y 13 de "Ireland & Rosen".

http://www.math.uni-bonn.de/people/morrow/242.pdf

James Binney (Oxford) - Magníficos vídeos de mecánica cuántica y un libro gratuito que se puede descargar. No es estrictamente "matemática", pero sí mucha.

http://www.physics.ox.ac.uk/users/Cruickshank/ http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/people/JamesBinney/QBhome.htm

Jerry Shurman - Cálculo multivariante, Ananilis complejo, Álgebra, Teoría de números

http://people.reed.edu/~jerry/

Answer 3

Notas de Gathmann sobre geometría algebraica. Creo que son uno de los mejores lugares desde donde se puede empezar a aprender geometría algebraica.

http://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/alggeom.php

Notas de clase sobre la teoría de la representación compleja de grupos finitos, teoría de caracteres por A Bartel

http://homepages.warwick.ac.uk/staff/A.Bartel/docs/reptheory.pdf

Notas de clase sobre álgebra abstracta, teoría de galois y teoría de números algebraica introductoria por Frederique Oggier

http://www1.spms.ntu.edu.sg/~frederique/Teaching.html

Answer 4

Para los usuarios de habla hispana, puedo enlazar con Carlos Ivorra's sitio web. Tiene el siguiente material:

• Lógica y teoría de conjuntos
• Pruebas de coherencia
• Teoría de conjuntos
• Teoría de conjuntos descriptiva
• Análisis no estándar
• Álgebra
• Geometría
• Análisis
• Funciones de variable compleja
• Teoría de los números
• Teoría del campo de clases
• Topología algebraica
• Geometría algebraica
• Curvas algebraicas
• Álgebra homológica y álgebra conmutativa
• Representación de grupos finitos
• Esquemas
• Superficies aritméticas

Answer 5

Zev Chonoles, estudiante de posgrado en la Universidad de Chicago y que ha participado en esta página en alguna ocasión, tiene varios juegos maravillosos de apuntes de clases de los cursos de posgrado de primer año en la U de Chicago. Son magníficos y muy recomendables.

E. Kowalski, de la ETH de Zúrich (Alemania), tiene unas notas muy buenas y sustanciosas en su página web sobre análisis, teoría de la representación e investigación de la teoría de grafos. Merece la pena echarle un vistazo.

Alex, te alegrará saber que he recopilado una amplia lista de notas de conferencias, con mis comentarios sobre cada una de ellas. Esta lista contiene casi todas las notas de este hilo y muchas más. Esta lista contiene casi todos los apuntes de este hilo y muchos más. Será parte de un sitio web completamente funcional afiliado a mi blog, "Tables, Chairs and Beermugs" y tratará de catalogar y comentar todas las fuentes actualmente disponibles para los estudiantes de matemáticas por debajo de los 30 dólares de EE.UU. y el uso de enlaces a los apuntes de conferencias figura muy fuertemente en él, así como todos los libros de bolsillo de Dover que he leído y los libros autoimpresos baratos, de los cuales hay un número lentamente creciente. Publicaré aquí un enlace al sitio cuando la primera versión esté lista y en línea.

En cierto modo, me molesta que hayas publicado esta pregunta y que los enlaces me ganen. Oh, bueno, voy a poner el mío de todos modos.

Considere esto como un adelanto.