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Toro de mapeo de una equivalencia de homotopía

El toroide cartográfico $M_f$ de un homeomorfismo $f$ de algún espacio topológico $X$ es un haz de fibras cuya base es un círculo y cuya fibra es el espacio original $X$ . Si en lugar de un homeomorfismo $f$ es sólo una equivalencia homotópica de $X$ es $M_f$ una fibración sobre el círculo con fibra homotópica a $X$ ?

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Ryan Ahearn Puntos 3829

Esto está estrechamente relacionado con una pregunta mía que fue motivado por la pregunta de si el cilindro de mapeo de una equivalencia de homotopía es una fibración sobre un intervalo. El contraejemplo dado allí (para la equivalencia de homotopía de I a un punto) también da un contraejemplo para el toro de mapeo, y hace que sea fácil ver cómo se equivoca.

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Patrick McElhaney Puntos 22093

No has visto diferentes colores hasta que has visto el interior de un catalejo, o al menos uno antiguo.

HP 54501A

De un HP 54501A.

Se puede adivinar el significado de los colores, pero sin conocer a los fabricantes es difícil, casi imposible. En este ejemplo se sospecha que los verdes son de precisión (probablemente ±0,1%), mientras que los rosas y azules tienen mayor tolerancia, debido a las cantidades relativas de los mismos.

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berberich Puntos 255

Comprueba

Equivalencias de homotopía y proyecciones de toros de mapeo D. S. Coram, P. F. Duvall Fund. Math. 109 (1980), 1-7

http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm109/fm10911.pdf

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