Cómo mostrar el carácter dibujado por la curva de Bézier

Question

¿Cómo puedo dibujar/mostrar un carácter basado en ecuaciones de Bézier? Tengo las ecuaciones de trazado:

x(t)=3t-3t^2
  y(t)=2-3t^2+2t^3
  x(t)=3t-3t^2
  y(t)=1-3t^2+2t^3

y la trama debe parecerse a un personaje '3' como lo siguiente:

Mi problema es cómo trazar las ecuaciones para obtener '3' ? ¿Qué debo conectar y dónde? En los ejemplos del libro tienen 0<=t<=1 pero todavía no sé cómo trazar esas ecuaciones. Se agradece cualquier ayuda.

Answer 1

Convierte las curvas a la forma Bézier (es decir, calcula los puntos de control). Suponga que una de sus curvas tiene puntos de control $A,B,C,D$ . Probablemente te hayan enseñado que la curva comienza en el punto $A$ y es tangente a la línea $AB$ . Del mismo modo, termina en el punto $D$ y es tangente a la línea $CD$ . Además, la curva está contenida dentro del cuadrilátero $ABCD$ . Eso debería darle suficiente información para esbozarlo, a grandes rasgos.

El objetivo de este ejercicio (supongo) es que los puntos de control te dicen algo sobre la geometría de la curva, pero los coeficientes de las ecuaciones dadas no.

Además, observe que su segunda curva es sólo una copia de la primera, pero desplazada hacia abajo una unidad en el $y$ -dirección. Por lo tanto, una vez que se ha trazado la primera curva, es fácil trazar la segunda.