Tengo $7$ yogures para toda la semana. Dos son de fresa, tres de frambuesa y dos de melocotón. Selecciono un yogur cada día. ¿En cuántos órdenes diferentes puedo comer los yogures?
Si selecciono un yogur al azar cada día, ¿cuál es la probabilidad de que coma los dos de fresa en días consecutivos?
Pensé que sólo ir por $7!$ funcionaría pero tengo la respuesta equivocada. ¿Cómo puedo resolver esto?
El resultado correcto es $$\frac{7!}{3!\cdot2!\cdot2!}=210$$
Hay que tener en cuenta que el cambio de elementos con el mismo nombre no cambia la combinación. Podemos disponer los tres yogures de frambuesa, los dos de fresa y los dos de melocotón en $3!\cdot 2!\cdot 2!$ formas que conducen a combinaciones idénticas. Por lo tanto, debemos dividir por este número.
Como explica Peter, para la primera parte de la pregunta, la respuesta es $\dfrac{7!}{3!2!2!} = 210$
Para la segunda parte de la pregunta,
dos tipos de fresa pueden estar juntos en $6$ formas (días $1-2\;thru\;6-7$ )
El resto se puede consumir en $\dfrac{5!}{3!2!} = 10$ formas,
por lo que el número total de vías será $6\times10 = 60$ formas
y $Pr = \dfrac{60}{210} = \dfrac27$
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
