A menudo he oído que algunos desarrollos en la Física, tales como la Teoría de Gauge, la Teoría de cuerdas, Twistor Teoría, Loop Quantum Gravity etc han tenido un impacto significativo en la Matemática pura, especialmente a la geometría y a la inversa. Estoy interesado en conocer una lista de las áreas de la Física Matemática que tienen importantes e interesantes de la investigación abierta problemas. Favor de mencionar tales áreas y algunas referencias donde uno puede comenzar en cada uno de ellos. Sólo para dar una idea de lo que tengo en mente siguientes áreas vienen a mi mente, por ejemplo, cuando yo digo que la Física Matemática : el Nudo de la Teoría, la Simetría de Espejo, de Atiyah-Singer Índice Teorema & Dirac Operadores, Topológico de la Teoría Cuántica de campos, etc. Yo creo que esta lista podría ser útil a los demás miembros de la m.se comunidad.
Hay un artículo/página web/blog donde puedo encontrar ese listado ?
Yo había pedido una pregunta acerca de la existencia de un sitio web similar a la cadena de la wiki, pero por desgracia no parece existir. Desafortunadamente, este no tiene un muy sistemática clasificación de sub-áreas de la Física Matemática aunque no proporcionan algunas referencias. Otro muy útil sitio web existe para la Física, pero no tengo conocimiento de uno similar para la asignatura de Matemáticas.
Por favor, tenga en cuenta que mi pregunta se ocupa de las interacciones entre las Matemáticas Puras y Fundamentales de la Física Teórica. Hay interesantes y valiosos aspectos como las aplicaciones de las matemáticas en la mecánica estadística o la mecánica de fluidos, pero para los propósitos de esta cuestión, vamos que nos excluye.
Edit : Si no es posible dar una lista completa, por favor mencionar algunas de las principales áreas junto con canónica de referencias. Para dar una mejor idea de qué tipo de cosas de las que estoy buscando aquí hay dos ejemplos Avanzados CFTy Differetntial Topología y QFT a pesar de que las sugerencias no tienen que ser en estas direcciones.
