No soy matemático. Estudié ingeniería eléctrica. Me encontré con los cuaterniones cuando intentaba entender el movimiento de los robots móviles y cómo se consiguen las rotaciones. Esta pregunta se me ocurrió cuando conocí la inversa de un cuaternión.
Respuesta
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Alex S
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El símbolo 1 se utiliza a menudo como elemento de identidad en la notación de las estructuras matemáticas conocidas como campos. Los números reales son un campo. Los números complejos y el conjunto hipercomplejo de cuaterniones no son un campo (los campos deben ser conmutativos), pero tienen muchas de las mismas propiedades (los cuaterniones son algo llamado campo de inclinación ). Las reglas de un campo dictan que el elemento de identidad multiplicativo es único. Tanto los números complejos como los cuaterniones se consideran superconjuntos de los reales, por lo que si consideramos números complejos de la forma $x+0i$ y esperar que se comporten igual que los números reales, será mejor que utilicemos el mismo elemento de identidad que ya está incorporado en los reales. Lo mismo ocurre con los cuaterniones.
