Tengo una pregunta sobre un esquema de medición de ruido de fase que estoy tratando de implementar. La idea es que tengo dos generadores de señal idénticos (de hecho los tengo) que generan una señal de tensión sinusoidal, digamos
$$V(t) = V_a(t) cos(2 \pi \nu + \phi(t))$$
donde \$V_a(t)\$ es la amplitud, nu la frecuencia (por ahora supondré que esto está perfectamente implementado) y \$\phi(t)\$ la fase, donde las dependencias temporales se deben al ruido; lo ideal sería que tanto la amplitud como la fase fueran valores estáticos, pero en la práctica no lo son. En general, este ruido tiene una media evanescente, por lo que podría, por ejemplo, escribir
$$V_a(t) = V_a + \delta V_a(t)$$ $$\phi(t) = \phi + \delta \phi(t)$$
donde \$ \langle V_a(t) \rangle = V_a\$ y \$\langle \phi(t)\rangle = \phi\$ . Con esto las señales producidas por los generadores se convierten en
$$V(t) = (V_a + \delta V_a(t)) sin(2\pi \nu + \phi + \delta \phi(t))$$
Ahora, el propósito de mi investigación es caracterizar \$\delta \phi(t)\$ : Intento encontrar su densidad espectral de potencia. El modo en que lo hago es midiendo la señal de tensión en una serie temporal y utilizando transformadas de Fourier (discretas) para encontrar la densidad espectral de la tensión y luego la densidad espectral de la potencia.
Sin embargo, en general el ruido es, por supuesto, bastante difícil de distinguir cuando compite con la parte de alternancia de tiempo real debido a los matices. Así que para sacar esto, utilizamos un mezclador IQ con una señal LO y RF a la misma frecuencia, y utilizamos la señal convertida hacia abajo en su frecuencia de diferencia (=0) para obtener una señal DC, que en realidad es ligeramente variable en el tiempo debido al ruido de fase.
Entonces (creo) tendríamos una señal del tipo (ajuste \$\phi = 0\$ para mayor comodidad)
$$V(t) = (V_a+\delta V_a(t)) sin(\delta \phi(t))$$
Pero aquí es donde entra mi pregunta. Sólo queremos medir el ruido de fase, no el de amplitud, y no entiendo cómo se consigue. El esquema que utilizamos se representa aquí
Utiliza un mezclador IQ (entradas LO y RF) con salidas I y Q, pero terminamos Q y sólo utilizamos la salida de I. De alguna manera esto da una señal en la que las oscilaciones de amplitud no son relevantes, según mi supervisor. Sin embargo, personalmente no veo esto. Siento que la dependencia de la amplitud todavía se va a llevar allí.
Sin embargo, el argumento que me da mi supervisor (y que no sigo) es que sintonizamos nuestra señal en el plano I-Q de forma que la media esté a lo largo de Q, lo que significa que si luego medimos I es insensible a la amplitud en comparación con la fase. Esto lo hacemos con el voltímetro: aunque los dos generadores de señal tienen el mismo reloj, sus fases no son idénticas, así que ajustamos una fase relativa en uno de los dos hasta que el voltímetro muestre (casi) 0.
¿Podría alguien ayudarme a entender (preferiblemente con una o dos ecuaciones) por qué esto no es sensible al ruido de amplitud (modulación)?
