He estudiado la prueba del teorema de Torelli (la prueba de Andreotti) donde la pieza central es la definición de locus de rama de un morfismo al espacio proyectivo.
Mi pregunta es:
Dejemos que $f: X \longrightarrow Y$ sea un morfismo de una variedad proyectiva $X$ al espacio proyectivo Y.
Cómo definir el locus de rama de $f$ ?
¿Dónde puedo encontrar esta definición? En general sólo encuentro para el caso en que $X$ y $Y$ son superficies de Riemann. Pero lo que me interesa es el caso anterior.
He buscado en los libros clásicos de geometría algebraica, pero no encuentro la definición, una referencia (para leer sobre esta definición) sería de mucha ayuda
Recientemente he encontrado una definición de locus de rama en Vakil, Ravi, "Foundations of Algebraic Geometry", Lecture Notes. Sin embargo, se define para un $f: X \longrightarrow Y$ morfismo de esquemas. Mis conocimientos de geometría algebraica no me permiten saber si esto generaliza el caso que me interesa: $f: X \longrightarrow Y$ sea un morfismo. Si es cierto, entonces podría proceder con la definición de locus de rama que se encuentra en las notas de Vakil.
Gracias.
