En primer lugar, una observación general: ningún experimento puede lograr un resultado nulo exacto, ya que siempre hay algo de ruido. En el caso del experimento de Michelson y Morley, las longitudes de los brazos no eran exactamente iguales, los rayos de luz incidían en cada espejo en ángulos diferentes, etc. Lo que importa es si el resultado es nulo dentro de la incertidumbre experimental.
Entonces, el experimento de Michelson y Morley fue diseñado para probar la hipótesis del éter arrastrado de Fresnel. El resultado que encontraron sí la falsificó, como señaló @Ruslan. Pero como el resultado fue nulo dentro de los límites experimentales, pasó a ser visto como un resultado nulo.
Lo que es más importante, la única relevancia de los experimentos del tipo Michelson-Morley es probar la Relatividad Especial (RS), pero entonces no son el único tipo de experimentos de este tipo. También tenemos el tipo Kennedy-Thorndyke, el tipo Ives-Stilwell, el tipo Mössbauer, Doppler, etc. Por lo tanto, se necesita una forma significativa de compararlos todos. Observar los desplazamientos de las franjas no es lo suficientemente general: en primer lugar, algunos experimentos no los miden y, además, incluso entre todos los experimentos ópticos, los desplazamientos de las franjas dependen del montaje experimental y no pueden compararse directamente entre sí. Como resultado, los físicos han desarrollado las llamadas teorías de prueba, que permiten apartarse de la RS, dentro de las cuales se puede modelar cualquier experimento. La más utilizada es la de Mansouri y Sexl [1,2,3]. Ésta es conceptualmente tan sencilla que la describiré aquí antes de ir a comparar Michelson-Morley y Joos. No he estudiado todas sus otras referencias.
Se supone que hay un marco inercial $\Sigma$ en el que la velocidad de la luz es isotrópica, y en el que los relojes están sincronizados con el procedimiento de Einstein, el marco del Éter, que se suele elegir como "marco del CMBR". Sea $X$ , $Y$ , $Z$ y $T$ sean las coordenadas espaciales y temporales en $\Sigma$ . Entonces se considera otro marco $S$ moviéndose a una velocidad $v$ a lo largo del eje x, donde las coordenadas son $x$ , $y$ , $z$ y $t$ (así $v\approx 300\, \mathrm{km}/\mathrm{s}$ ). Por último, se asumen las siguientes transformaciones:
$$\begin{aligned} t &= aT+\epsilon x + \epsilon_2 y + \epsilon_3 z\\ x &= b(X - vT)\\ y &= dY\\ z &= dZ \end{aligned}$$
donde $a$ , $b$ , $d$ , $\epsilon$ , $\epsilon_2$ y $\epsilon_3$ son funciones de la velocidad $v$ . Estas 3 últimas funciones definen la sincronización utilizada en $S$ y por lo tanto son espurios: sólo $a$ , $b$ y $d$ puede ser probada experimentalmente. Esto se hace expandiéndolos en series de $v$ (se puede demostrar que $a$ , $b$ y $d$ debe ser par, por lo que el término de primer orden tiene que ser cero):
$$\begin{aligned} a &= 1 + \alpha v^2+\cdots\\ b &= 1 + \beta v^2 +\cdots\\ d &= 1 + \delta v^2+\cdots \end{aligned}$$
Entonces, cualquier prueba experimental de la relatividad especial puede ser analizada en este marco, y esto da lugar a límites superiores en las combinaciones de $\alpha$ , $\beta$ y $\delta$ como SR corresponde a $\alpha=\beta=+1/2$ y $\delta=0$ .
Para los experimentos de Michelson-Morley, la diferencia $\delta\tau$ en el camino óptico entre los dos brazos se lee
$$\delta\tau = (l_1 + l_2)(2\beta + 2\delta -1)v^2\cos2\theta,$$
donde $l_1$ y $l_2$ son las longitudes de los brazos, y $\theta$ es la orientación de uno de los brazos. Por ejemplo, para el experimento original de Michelson-Morley, tomando $\delta\tau < 0.005\lambda$ ,
$$\beta + \delta = 0.5\pm10^{-3}$$
mientras que para el experimento de Joos
$$\beta + \delta = 0.5\pm3\times10^{-5},$$
una mejora de dos órdenes de magnitud.
1] Reza Mansouri y Roman U. Sexl. Una teoría de prueba de la relatividad especial: I. simultaneidad y sincronización de relojes. General Relativity and Gravitation, 8(7):497-513, 1977.
2] Reza Mansouri y Roman U. Sexl. Una teoría de prueba de la relatividad especial: II. Pruebas de primer orden. General Relativity and Gravitation, 8(7):515-524, 1977.
3] Reza Mansouri y Roman U. Sexl. Una teoría de prueba de la relatividad especial: III. Pruebas de segundo orden. General Relativity and Gravitation, 8(10):809-814, 1977.
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Supongo que la clave está en la frase del periódico: " Parece, por todo lo que precede, razonablemente cierto que si hay algún movimiento relativo entre la tierra y el éter luminoso, debe ser pequeño; lo suficientemente pequeño como para refutar la explicación de Fresnel sobre la aberración. ".
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Cuando se busca un resultado no nulo no se puede hacer mejor que establecer un límite superior nos exactamente cómo es un resultado nulo: no se puede distinguir de forma fiable el resultado de la hipótesis nula.