¿En qué casos la "regla" (a^b)^c=a^(bc) no se cumple necesariamente cuando a<0?

Question

Acabo de ver que alguien dijo que $(a^b)^c = a^{(bc)}$ a veces no se mantiene si $a<0$ . ¿Alguien puede explicar por qué?

Answer 1

Dejemos que $a=-5$ , $b=2$ y $c=\frac{1}{2}$ . Si utilizamos la convención que dice $25^{1/2}=5$ Tenemos un problema. Y si utilizamos la convención $25^{1/2}=\pm 5$ tenemos un problema.