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Ajuste de una parábola para separar dos clases de puntos en el plano

Supongamos que tenemos un conjunto de puntos$(x,y)$ en el plano donde cada punto es niño o niña. ¿Existe un algoritmo de tiempo lineal aleatorio para determinar si podemos ajustar una parábola (dada por un polinomio$ax^2+bx+c$) que separa a los niños de las niñas en el avión?

Además de encontrar tal parábola, si existe, ¿cómo puede el algoritmo detectar si no existe tal parábola y terminar?

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