Sea $x{i}(i=1,2,\ldots,1000)$ enteros,y para todos los enteros postivos $k\le 672$,tal $$2017 \mid\sum{i=1}^{1000}x^k_{i}$$
mostrar que $$2017 \mid x_{i},\forall i=1,2,\ldots,1000$$
tal vez es utilizar las identidades de Newton para resolverlo? Recuerdo que este es un viejo problema para cualquier número primo $p=2017$ . Pero no puedo resolverlo
