Quiero estudiar física como matemático. Estoy interesado en libros sobre relatividad especial y/o general, escritos con un estilo de rigor que sea aceptable para un matemático. Me gustaría tener un gran número de ejemplos de tales libros.
Esta pregunta ya tiene respuestas:
- Tratamiento matemático de la relatividad general (5 respuestas )
Respuesta
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Jamie
Puntos
101
Aquí hay algunos que pueden ser de interés.
Sachs y Wu, General Relativity for Mathematicians.
( https://www.springer.com/gp/book/9781461299059 ) De su prefacio:
Este es un libro sobre física, escrito para matemáticos. Los lectores que tenemos en mente pueden ser descritos a grandes rasgos como aquellos que:
1. son estudiantes de postgrado de matemáticas con algunos conocimientos de geometría diferencial global2. han tenido el equivalente a la física de primer año, y encuentran los relatos populares de astrofísica y cosmología interesantes
3. aprecian la claridad matemática, pero están dispuestos a aceptar las motivaciones físicas de las matemáticas en lugar de las matemáticas
4. están dispuestos a dedicar tiempo y esfuerzo a dominar ciertos detalles técnicos, como los de la sección 1.1.
...
Yvonne Choquet-Bruhat, La relatividad general y las ecuaciones de Einstein.
10.1093/acprof:oso/9780199230723.001.0001
De su prefacio:
Los primeros cinco capítulos son una exposición de los fundamentos clásicos de la Relatividad General Relatividad General y las ecuaciones de Einstein. Pueden constituir el texto de un curso importante de licenciatura o de primer año de posgrado. Son matemáticamente precisos, pero requieren requieren sólo conocimientos matemáticos de nivel de cálculo. Incluyen los vínculos con la con la física y la astronomía que hacen de la relatividad general un tema tan interesante. tema. Los siguientes capítulos son más avanzados.
(frases seleccionadas)
Los capítulos VI-X demuestran resultados globales en el espacio y locales en el tiempo para soluciones genéricas de las ecuaciones de Einstein y sus fuentes clásicas.
El capítulo XI trata de las ondas progresivas, también llamadas de alta frecuencia, un método de aproximación preciso y riguroso que se aplica al estudio de los fluidos relativistas y de las ondas electromagnéticas y gravitacionales.
El capítulo XII da definiciones fundamentales y demuestra resultados básicos en geometría global lorentziana relevantes para la relatividad general,
Yvonne Choquet-Bruhat, Introducción a la relatividad general, los agujeros negros y la cosmología.
9780199666461
De su prefacio:
El objetivo de este libro es presentar con precisión, pero de la forma más sencilla posible los fundamentos y las principales consecuencias de la Relatividad General. Está Está escrito para un público de estudiantes de matemáticas interesados en la física y estudiantes de física interesados en las formulaciones matemáticas exactas- o, de hecho, para cualquier persona con una mente científica y con curiosidad por saber más del del mundo en el que vivimos. El nivel matemático de los siete primeros capítulos es el de los estudiantes universitarios especializados en matemáticas o física; estos Estos capítulos podrían ser la base de un curso de Relatividad General. Los siguientes Los tres capítulos siguientes son más avanzados, aunque no requieren un nivel matemático muy sofisticado. matemáticas muy sofisticadas; están dirigidos a estudiantes de posgrado, profesores y investigadores. No se requieren conocimientos especializados de física a priori. Estos capítulos de capítulos podrían servir como texto de un curso para estudiantes de posgrado.
Demetrios Christodoulou, Mathematical Problems of General Relativity I (Zurich Lectures in Advanced Mathematics).
9783037190050 ( https://www.ems-ph.org/books/book.php?proj_nr=19 )
De la contraportada,
... Uno de los métodos matemáticos analizados y explotados en el presente volumen es una extensión del principio fundamental de Noether que conecta las simetrías con las cantidades conservadas. Esto está implicado a un nivel muy elemental en la propia definición de la noción de hiperbolicidad para un sistema de ecuaciones diferenciales parciales de Euler-Lagrange. Otro método es el estudio y uso sistemático de las foliaciones por hipersuperficies características (nulas), y está en el espíritu del enfoque de Roger Penrose en su teorema de incompletitud. Los métodos tienen aplicaciones más allá de la relatividad general, en problemas de mecánica de fluidos y, en general, en la mecánica y la electrodinámica de medios continuos.
El libro está dirigido a estudiantes e investigadores avanzados que buscan una introducción a los métodos y aplicaciones de la relatividad general.
