¿Cuál es la relación de la gravedad con la presión atmosférica?

Question

Estoy pidiendo aclaración aquí. Si la Tierra tuviera la misma masa atmosférica por unidad de superficie pero la Tierra hubiera ganado masa repentinamente, por lo que tuviera el doble de gravedad en la superficie, ¿la Tierra tendría ahora el doble de presión atmosférica solo por el doblaje de la gravedad? Sé que la presión se define como fuerza por área, pero no estoy seguro de si la presión del aire funciona de la misma manera. Cuando busco gravedad y presión del aire en Internet, solo ofrece información sobre la presión del aire con la altura, pero no estoy buscando eso.

Answer 1

La presión atmosférica ocurre porque la atmósfera está compuesta de materia que tiene masa, y por lo tanto tiene peso debido a la gravedad. La presión de una atmósfera en una superficie horizontal representa la masa total de una columna de atmósfera desde esa superficie hasta el espacio. Por supuesto, la presión atmosférica actúa en todas direcciones; considerando solo la fuerza vertical nos permite entender cómo surge esa presión. A medida que viajamos hacia arriba en esa columna, la presión disminuye porque hay menos masa arriba para ejercer presión sobre la columna debajo.

A medida que viajamos hacia arriba en la columna, la gravedad disminuye (inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde el centro de la Tierra) pero podemos ignorar esto porque la "columna" atmosférica no es una sección uniforme - es una sección cónica (converge hacia un punto imaginario en el centro de la Tierra) que exactamente compensa la disminución debida a la gravedad porque la sección transversal de nuestra capa atmosférica aumentará en área al cuadrado de la distancia desde el centro de la Tierra.

Si duplicas la gravedad superficial, manteniendo todas las demás cosas iguales, duplicarás el peso de esa misma masa de aire, por lo que duplicarás la presión en la superficie. Duplicar la presión resultará en duplicar la densidad - la atmósfera se "amontonará" más cerca de la superficie y el perfil de presión vs altitud se verá algo diferente.

Answer 2

La presión atmosférica tiene mucho que ver con la altura porque es causada por la fuerza ejercida desde el volumen de aire superior que pesa hacia abajo.

Dicho esto, si la Tierra tuviera el doble de fuerza de campo gravitatorio en la superficie, por la ley del cuadrado inverso esto significaría que la Tierra duplicó su masa. Esto duplicaría la fuerza gravitatoria sobre todos los objetos si permanecen a la misma distancia r desde el centro de la Tierra como antes:

$$F_{g,tierra} = G \frac{M_{tierra}m}{r^2}, \space \therefore F_{g,doble} = 2F_{g,tierra} = G \frac{2M_{tierra}m}{r^2} $$

Por lo tanto, la fuerza ejercida por las capas de aire superior se duplicaría. $P \propto F$, por lo tanto la presión atmosférica $P_{atm}$ también se duplicaría.

Answer 3

El fenómeno que determina la presión atmosférica es muy similar a la Ley de Pascal para líquidos incompresibles. Pero el aire no es un líquido incompresible: como gas, su densidad depende bastante de la presión y la temperatura, por ejemplo.

Una duplicación de $g$ sin embargo también duplicaría la presión atmosférica.

Sé que la presión se define como fuerza por área, pero no estoy seguro si la presión del aire funciona de la misma manera.

La definición de presión no depende del tipo de fluido.

Answer 4

Si duplicas la gravedad, la presión del aire se duplicará.

$F = mg$

Podemos reemplazar $m$, masa, con densidad y volumen, así que,

$F = \rho V g $

Ahora escribamos el volumen como área por altura.

$F = \rho h A g$

Ahora podemos calcular la presión

$P = \frac{F}{A} = \rho h g$

Puedes ver que la presión es directamente proporcional a $g$. Nota que $h$ es la altura del aire sobre tu cabeza.

Answer 5

La presión atmosférica está directamente relacionada con la gravedad. Duplica la gravedad y deberías tener el doble de presión, al menos en promedio.