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Cálculo de la distancia mínima del objeto para un objetivo

Estoy tratando de averiguar la Distancia Mínima del Objeto basada en una simulación disponible aquí .

Por si no puedes abrirlo (es un applet de Java...) lo describiré brevemente. Muestra un objeto que emite rayos de luz que pasan a través de 2 lentes finas positivas. Puedes moverte tanto por el objeto como por la lente que está más alejada de él. Hay algunas preguntas que el usuario debe responder. Por cierto, está en francés.

En la segunda pregunta se plantea qué condición debe cumplirse para que el objeto permanezca enfocado. He pensado que, para empezar, el objeto debe estar al menos a la Distancia Mínima de Objeto del objetivo, así que he intentado calcularlo así:

En primer lugar, calculo la distancia focal: $$ \frac{1}{b} + \frac{1}{g} = \frac{1}{f} $$ donde b es la distancia a la imagen, g es la distancia al objeto y f es la distancia focal.

Estoy suponiendo que b es la distancia entre la lente más a la derecha (la más alejada del objeto, aquella por la que salen los rayos) y el punto donde convergen los rayos.

También estoy suponiendo que g es la distancia entre la lente más a la izquierda (la más cercana al objeto, la que entra los rayos) y el propio objeto.

¿Es eso cierto?

Después de eso, calculo la MOD así: $$ MOD = \frac{f\cdot b} {b-f} $$ El caso es que, independientemente de cómo cambie los valores, la MOD siempre es igual a g. Esto no tiene ningún sentido. ¿No debería la MOD ser siempre la misma independientemente de la posición del objeto?

Soy completamente nuevo en esto, así que estoy seguro de que debo estar cometiendo un error obvio.

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Bueno, la respuesta corta es que NO hay una distancia mínima del objeto para una lente. La distancia al objeto puede ser desde - infinito hasta - 0 .

Supongo que está utilizando la convención normal de izquierda a derecha, por lo que todas las distancias de los objetos son negativas. Y si no estás asumiendo "lentes delgadas", entonces estás realmente en problemas.

Para distancias del objeto de - infinito, a - f , la imagen se moverá de + f a + infinito.

Para distancias del objeto de - f a - 0 , la imagen será virtual

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