Creo que cualquier entero impar es la media de tres primos. Mi primera pregunta es si esto es equivalente a alguna otra conjetura/teorema de la teoría de números (sospecho que sí).
Pero lo más importante es que quiero conocer los patrones que aparecen al verificar algunos valores. Lo verifiqué a mano para suficientes valores como para que me interesara (hasta 100 más o menos) pero lo interesante fue la aparición de ciclos dentro del proceso. Los tres primos no son únicos, pero me encontré siguiendo este patrón para una verificación rápida.
Por ejemplo, si tomamos un primo como el 53, entonces los tres primos de los que es una media son sólo él mismo 3 veces.
53 = avg(53,53,53)
La media del siguiente número impar, 55, es el resultado de sustituir un 53 por el siguiente primo más alto.
55 = avg(53,53,59)
Y luego 57 viene de hacer eso de nuevo.
57 = avg(53,59,59)
Y luego, obviamente, el siguiente impar es el propio 59, por lo que el patrón termina con todos los 59.
59 = avg(59,59,59)
El 61, el siguiente impar, también es un primo, por lo que el patrón termina aquí. Sin embargo, a veces el patrón continúa más allá del siguiente primo y termina en el siguiente primo.
Estos pequeños patrones no se dan siempre, pero que no se den es lo raro. Intenté notar algo sobre dónde no ocurría pero no pude decir nada significativo sobre estos números.
Gracias por cualquier información.
