En Introducción al Álgebra Lineal (mi clase) se definen dos vectores como ortogonal si su producto punto es cero. Y el producto puntual de dos $n$ -vectores $\vec a\cdot\vec b=0$ significa que los dos vectores son perpendicular siempre que $\vec a\neq\vec0,\vec b\neq \vec0$ . Pero si el producto punto es entre un vector distinto de cero y el vector cero, ¿se sigue considerando que el vector distinto de cero y el vector cero son ortogonales aunque no sean perpendiculares? La Wikipedia define la ortogonalidad como la perpendicularidad.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
zrbecker
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Wikipedia también dice que la ortogonalidad es generalizar esa idea en $n$ dimensiones. Sólo oigo decir perpendicular cuando se habla de 2-3 dimensiones. En ese caso son la misma cosa.
Creo que el vector cero suele considerarse ortogonal a cualquier otro vector. Se podría decir que el vector cero es perpendicular a cualquier otro vector, pero creo que cuando la gente utiliza ese término considera que el vector cero es un caso que no se da (por ejemplo, las líneas de longitud no nula), por lo que el típico intento de omitir la situación en la definición.
