Rompecabezas de lógica, números en la parte posterior de la cabeza

Question

Ok, he encontrado este rompecabezas y no puedo averiguar la respuesta:

Dos personas, Albert y Bernard, tienen un número natural {0,1,2,3 ...} en la parte posterior de sus cabezas. Reglas:

1. No pueden ver su propio número
2. Albert se coloca detrás de Bernard, para poder ver el número de éste.
3. Uno de los números es el sucesor inmediato del otro (en cualquier orden), así: na = nb+1 o nb = na+1

Entonces, se hacen estas preguntas:

Para Albert: ¿Sabes si tu propio número es igual a 0?
Respuesta de Alberts: Sé que mi número NO es igual a 0.

A Bernard, la misma pregunta.
Respuesta: ?
(Pensé que no podía saberlo. Ya que Bernard puede seguir siendo cero, mientras que Albert es 1)

Para Albert: ¿Sabes si tu propio número es igual a 1?
La respuesta de Albert: No lo sé.

A Bernard, la misma pregunta.
Respuesta: ?
(Sigo pensando que no podía saber)

Después de esto, se supone que debes saber cuál es el número de Bernards. ¿Pero cómo?

Answer 1

Que diga Albert:

Sé que mi número NO es igual a 0.

Significa que el número de Bernards no es igual a $1$ ya que en este caso el número de Alberts podría ser 0. Cuando Albert responde

No lo sé.

A la pregunta de si tiene el número 1, esto nos da mucha información:

1. Bernard no podría haber $0$ ya que si lo hubiera hecho $0$ Albert sabría que tiene $1$ .
2. Si Bernard tenía un número mayor o igual a $3$ entonces Albert sabría que su número no era $1$ .
3. Si Bernard tuviera el número $1$ entonces Bernard sabría que no podría tener también el número $1$ .

Por lo tanto, el único número posible que podría tener Bernard es $2$ . Así, Bernad dirá que lo sabe la segunda vez que le preguntan, mientras que la primera vez que le preguntan dice que no lo sabe.