Fila reducida Forma Echelon de 3 x 4

Question

Tengo la matriz $$\pmatrix{-1 & -2 & 2 & -12 \\ 4 & 1 & -3 & 17 \\ 2 & -3 & 3 & -11}$$

Estoy tratando de llevar esto a la forma de escalón de fila reducido. Aquí están las operaciones que he realizado: $$R_2-2R_3 \\ R_3 + 2R_1 \\ R_3 + R_2 \\ - R_1 \\ R_2/7 \\ R_3/-2 \\ R_1-2R_2 \\ R_2+ (9/7) R_3$$ Llegué a $$\pmatrix{1 & 0 & 4/7 & 6/7 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & -2}$$ Sé que la forma normal de proceder es crear un 1 inicial para la primera fila y luego sumar y restar múltiplos de la primera fila de otras filas, pero ¿por qué las operaciones anteriores no me dan un RREF correcto? ¿Hay algún problema inherente a las operaciones anteriores? Si es así, ¿cuál es?

Answer 1

Ya casi has terminado, sólo tienes que hacer R1 - (4/7)R3 para deshacerte del 4/7 en R1.