Calcular la tensión en OA y OB

Question

A $200\ \text{lb}$ peso y un $100\ \text{lb}$ peso se mantienen en equilibrio estático mediante cables $OA$ y $OB$ como se muestra a continuación. Las poleas no tienen fricción y se pueden despreciar los pesos de las poleas. Determina la tensión en los cables $OA$ y $OB$ .

Así es como lo hice. Sé que está mal. ¿Podría alguien mostrarme la forma correcta paso a paso? Soy un novato en esto.

Answer 1

Hay cuatro fuerzas que actúan en $O$ Las tensiones en los tres cables y el peso del objeto de 200 libras. Llamemos $T_A$ y $T_B$ las tensiones en los cables hacia $A$ y $B$ . La tensión en el tercer cable es igual en magnitud al peso del objeto de 100 libras. Por lo tanto, utilizando $5^2+12^2=13^2$ y $3^2+4^2=5^2$ , escribiendo fuerzas por $x$ y $y$ los componentes se ven como $$T_A\frac5{13}-100\frac 45-200=0\\T_A\frac{12}{13}+100\frac35-T_B=0$$ Usted obtiene $T_A$ de la primera ecuación, y luego la introducimos en la segunda ecuación para obtener $T_B$ .