Datos problemáticos para el modelo de regresión

Question

Esta es una pregunta de seguimiento de ¿Qué modelo para mis datos? (comprobación de las diferencias de pendiente para tres grupos).

La solución de allí funciona (¡muchas gracias a Heteroskedastic Jim!), pero tengo un problema con un conjunto de datos específico. Tal vez alguien pueda aclararme por qué me atasco.

Este es un ejemplo que funciona:

library(nlme)
library(emmeans)

Input = ("
Group   Time    Size
         A  1   1.08152
         A  2   1.10589
         A  3   1.13292
         B  1   1.04597
         B  2   1.05763
         B  3   1.07023
         B  4   1.08612
         B  5   1.10059
         B  6   1.11589
         B  7   1.13143
         B  8   1.14741
         B  9   1.16721
         B  10  1.18288
         C  1   1.04777
         C  2   1.06145
         C  3   1.07484
         C  4   1.08908
         C  5   1.10346
         C  6   1.11866
         C  7   1.13375
         C  8   1.14931
         C  9   1.16563
         C  10  1.18294
         ")
dat = read.table(textConnection(Input),header=TRUE)

Así se construye el modelo:

(m1 <- gls(Size ~ Time * Group, dat, correlation = corAR1(form = ~ Time | Group), weights = varIdent(form = ~ 1 | I(Group == "A"))))

Y esto me proporciona los valores p para las diferencias de pendiente:

pairs(emtrends(m1, ~ Group, var = "Time", df = Inf, options = get_emm_option("emmeans")))

Ahora el conjunto de datos donde me atasco:

Input = ("
Group   Time    Size
         A  1   1.6210
         A  2   2.1118
         A  3   2.6026
         A  4   3.0934
         B  1   0.9162
         B  2   1.2122
         B  3   1.5082
         B  4   1.8042
         B  5   2.1002
         B  6   2.3962
         B  7   2.6922
         B  8   2.9882
         B  9   3.2842
         B  10  3.5802
         C  1   0.82701
         C  2   1.13441
         C  3   1.44181
         C  4   1.74921
         C  5   2.05661
         C  6   2.36401
         C  7   2.67141
         C  8   2.97881
         C  9   3.28621
         C  10  3.59361
         ")
dat = read.table(textConnection(Input),header=TRUE)

Cuando construyo el modelo anterior con estos datos específicos

(m1 <- gls(Size ~ Time * Group, dat, correlation = corAR1(form = ~ Time | Group), weights = varIdent(form = ~ 1 | I(Group == "A"))))

Me aparece este mensaje de error:

Error in glsEstimate(object, control = control) : computed "gls" fit is singular, rank 6

He intentado analizar los datos en el SPSS, pero también me he atascado ahí.

Así que mi pregunta es: ¿dónde está el problema con mis datos y qué puedo hacer para resolverlo?

Answer 1

Si se traza la relación entre el tamaño y el tiempo de cada grupo, se verá que todos los puntos se sitúan en una línea recta. Dado que está ajustando un modelo con la interacción entre el Tiempo y el Grupo, obtendrá un ajuste perfecto en general, que es lo que el software le está diciendo. Sin saber más sobre el proceso que genera sus datos, es imposible decir qué implicaciones tiene esto para su pregunta científica.