¿A qué se traduce la palabra alemana "Zerlegungsautomorphismus"?

Question

Me gustaría saber si alguno de nuestros amigos alemanes que se puede traducir esa palabra para mí?

Zerlegung es la factorización ¿no? Entonces, ¿qué es la factorización automorphism?

Esto es tomado de Deuring papel de "Morir Zetafunktion einer algebraischen Kurve vom Geschlechte Eins (vierta Mitteilung)". Esta no es la carrera de la fábrica de la pregunta, espero que todavía es una pregunta válida.

Esta es posiblemente la primera vez que este término aparece, aunque esta es la parte 4 de una serie de papel, así que no estoy seguro de si se ha utilizado definido en las partes anteriores.

Wir betrachten den Otoño, daß p en $k_1$ prim bleibt, $$\mathbf{p}=\mathbf{P},\quad\mathbf{p}^{\varphi}=\mathbf{P}.$$ $\varphi$ ist dann Zerlegungsautomorphismus von $\mathbf{P}$ über $k$, también auch von $\mathbf{P}_{\Sigma}$ über dem Körper $P$ der rationalen Zahlen, $$\mathbf{p}=\mathbf{P}_{\Sigma}\quad\text{oder}\quad\mathbf{p}^{\varphi}=\mathbf{P}.$$

Danke sehr!

Answer 1

Estoy bastante seguro de que Zerlegungsgruppe es comúnmente traducido como la descomposición del grupo. Se trata de la hora de estudiar la división de primer ideales en un Galois de la extensión de los campos de número. El grupo de Galois de actos (transitivamente) en el conjunto de los números primos que yace por debajo de un determinado uno. La descomposición de grupo de un primer de los más grandes de campo es su estabilizador dentro del grupo de Galois.

Dada esta es la razón de que Zerlegungsautomorphismus significa: un elemento de la descomposición del grupo, es decir, un automorphism de la más grande de campo que los mapas de este primer a sí mismo.

Un concepto relacionado es el de la inercia de grupo (Trägheitsgruppe en alemán) - un subgrupo de la descomposición del grupo que induce el trivial automorphism para el residuo de campo de la clase. La jerarquía de la ramificación de los grupos, a continuación, reside en el interior de la inercia del grupo. Me temo que no recuerdo cómo se llaman en alemán.

Los mismos conceptos que aparecen en el estudio de la función de los campos (de la trascendencia de grado uno) sobre un campo finito. Los dominios de Dedekind y sus campos de cocientes de ser el paraguas.

Incluso en los textos inglés el símbolo $Z$ (resp. $T$) a menudo significa la descomposición de grupo (resp. la inercia del grupo). Supongo que esto es un homenaje a las contribuciones de los alemanes número de teóricos. Podemos entonces identificar a $Z/T$ ya que el grupo de Galois de la relativa extensión de residuos de los campos de la clase. En la lista de los casos el residuo de los campos de la clase son finitos, por lo $Z/T$ es entonces necesariamente cíclico.