¿Cuántas tripulaciones diferentes tienen un robot como líder? ¿Exactamente un robot en la tripulación? ¿Al menos un robot en la tripulación?

Question

Puedo resolver cuántas formas hay de elegir cinco miembros del equipo de $16$ trabajadores $= 16C5$ . Pero, tengo dificultades para saber cómo enfocar la otra pregunta ¿alguien puede orientarme en la dirección correcta?

Hay un total de $16$ los trabajadores formaban $9$ humanos y $7$ robots. Hay cinco roles: líder, navegante, médico, operador y técnico. Cada papel debe ser desempeñado por un trabajador diferente. ¿Cuántas tripulaciones diferentes tiene

1) ¿un robot como líder?

2) ¿exactamente un robot en la tripulación?

3) ¿al menos un robot en la tripulación?

Answer 1

1) Hay 7 formas de elegir al líder y luego 15x14x13x12 formas de completar el equipo. A continuación, debes multiplicar estos números.

2) Hay 7 formas de elegir el robot y así los 5 roles para el robot dan 35 posibilidades, Hay entonces 9x8x7x6 formas de completar el equipo.

3) Encuentre el número de equipos sin robots y réstelo del número total de equipos. Si no estás seguro de tu respuesta, pregúntalo.