Si un conjunto $X$ está cerrado, entonces $\overline{X} = X$ y si está abierto entonces $X^o = X$ entonces, ¿significa esto que para un subespacio $X$ de un espacio topológico que es a la vez abierto y cerrado (por ejemplo en una partición) la frontera dada por $\overline{X} \backslash X^o$ ¿es sólo el conjunto vacío?
A la inversa, ¿significa esto que todos los conjuntos, en los que el límite es el conjunto vacío, son conjuntos cerrados?
