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Problema de conjuntos

Buenas a todos! hoy vengo a postear un ejercicio que con mis compañeros de clases hemos tenido muchos problemas; han surgido muchas respuestas distintas y ahora estoy muy confundido de como resolverlo correctamente.

El problema dice lo siguiente:

Sea S = {1, 2, 3, 4, 5,..., 28, 29, 30} ¿Cuantos subconjuntos A de S satisfacen?

a) |A| = 5 y que el minimo elemento de A sea 5.

b) |A| = 5 y que el minimo elemento de A sea menor que 5.

Aclaro que, hemos definido cardinalidad, cardinal del conjunto potencia y también sabemos usar la formula:

n! / k! (n-k)!

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