Tengo una matriz de n por n, donde la fila representa un estado actual, y las columnas un estado siguiente. Cada celda representa un peso de la probabilidad de que pase del estado actual al siguiente cuando el estado cambie.
Así, por ejemplo, si tengo dos estados A y B, tendría una matriz 2d:
\begin {bmatrix} 15 & 5 \\ 8 & 2 \end {bmatrix}
Ir del estado A al estado A tiene un peso de 15, por lo que es 3 veces más probable que ir de A a B (ya que eso tiene un peso de sólo 5). Cuando se está en el estado B (segunda fila) hay 4 veces más de cambio de ir al estado A, que de quedarse en el estado B (un peso de 8 frente a 2).
Llamemos a esta matriz $M$ . Ahora mi pregunta: ¿Es correcto que si multiplico esta matriz por sí misma ( $M*M$ ), ahora tengo una matriz que representa los pesos de estar en un estado después de 2 cambios de estado? Y la matriz $M^3$ representa los pesos después de 3 cambios de estado?
