¿La composición de dos relaciones transitivas es transitiva? Si no es así, ¿puede darme un contraejemplo?

Question

Dejemos que $S$ y $R$ sean relaciones transitivas sobre el conjunto $A$ . Es $SR$ ¿también transitivo?

Answer 1

$S=\{(2,3),(4,5)\}$ y $R=\{(1,2),(3,4)\}$ es un contraejemplo. Ambos son transitivos, pero $S\circ R=\{(1,3),(3,5)\}$ no lo es.